流量測量的目的和意義 流量與電磁感應法的流量測量 電磁感應法的流量測量 電磁流量計的特點 電磁流量計的測量原理和理論 電磁流量計的組成 法拉電磁感應定律 電磁流量傳感器的工作原理 流體的定義和連續介質的形態 壓縮性與膨脹性對電磁流量計測量的影響 表面張力對流量測量帶來的影響 液體的電性質在電磁流量計測量時的表現 電磁流量計權重函數的物理意義 電磁流量計權重函數的實際應用 流速分布對電磁流量計的影響 磁場邊緣效應對測量的影響一渦電流的產生 磁場在管軸線方向有限長情況下的靈敏度

磁場在管軸線方向有限長情況下的靈敏度

磁場在管軸線方向有限長情況下的靈敏度
    渦電流流線與磁力線相同,成閉合狀態。也就是說,渦電流的散度等于0 (div  i=0)。這就是要求傳感器滿足測量管內壁電氣絕緣和法向電流為0的邊界條件。在前面解析測量原理公式(2一29)和式(2一39)時,都是指交流勵磁的磁場在無限長范圍內是均勻的。然而,由圖2- 19可知,磁場管軸線方向的有限長將降低流量信號。因此,有必要討論磁場有限長度下感應的信號與磁場無限長度情況下感應的流量信號幅度有多大差別。
首先注意到這個問題的是J . A. Shereliff。他在原理公式中定義出一個被稱為流量計靈敏度S(也有人叫做短路系數)的無量綱的系數,用來表征磁場的有限長所造成信號的衰減。

(2-40)


式中,L是x一y間的長度,B是外加磁感應強度,V是平均流速值,Uxy是兩電極x和y之間感應的電壓。S的理想值是1。只有在磁場無限長、管壁絕緣、沒有感生的渦電流的情況下,才能使S=1,

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圖2一20的磁場的邊緣效應

1.測量管內壁絕緣的情形
    在圖2一20的磁場分布情況下,J.A.Shereliff求得紊流狀態下有限長磁場的靈敏度: 

  (2-41)

 

若以c/b表示勵磁線圈在軸向的長度與測量管的內半徑之比,式(2一41)計算出測量管內壁絕緣情況下,這個結果繪成圖2一21的靈敏度系數S與c/b的圖像。
    由圖2-21可以看出,只有在c/b=2.8一3.0范圍,S=0.99。這就是說,為了減小磁場邊緣效應的影響,勵磁線圈的長度應為測量管內徑的2.8倍以上。這樣在電極上產生的感應電勢接近于無限長磁場時的理論計算值。

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圖2-21 S與c/b的關系


2.測量管內壁導電的情形
    假如測量管內壁是導電的,由于導電管壁的短路作用,磁場邊緣效應更加明顯,從而導致電極上感應電勢的損失增加。隨著管壁電導率的增加和壁厚的不同,這種影響也會不同。Shec+eliff得到了圖2-22的結論。圖中w表示壁厚;k表示壁導電率;a表示液體導電率。
由圖2-22可以看出,在同樣c/b的比值下,管壁電導率越大、管壁越厚,這種影響越大,即感應電勢的損失也越多。當d=0時,相當于管壁是絕緣的情形,其結果與圖2-21所示的一樣,這也說明了測量管管壁絕緣的必要性與重要性。  

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圖2-22 導電管的邊緣效應

 
3.液態全屬的情形
    液態金屬的電導率比好的非金屬導電液體的電導率高出好幾個數量級。集膚效應的出現使磁場的邊緣效應變得更復雜,使用交流勵磁的流量計,渦電流的影響變得更大。
從圖2-23可以看出,由于磁場邊緣效應產生的渦電流引起二次磁通,使工作磁場的邊緣區域發生畸變。設左側的渦電流M起消磁作用,使其邊緣區域的磁場被削弱;右側的渦電流N反而會使其邊緣區域的磁場增強。   
    上述這種效應在直流勵磁的情況下雖有影響,但問題不大。如果采用交流勵磁的話,隨著勵磁電流頻率的增大,這種邊緣效應的影響會比較嚴重。

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圖2-23 液態金屬邊緣效應引起磁場畸變


    被測流體介質中含有導磁性物質,例如含有鐵、鎳、鉆之類的金屬,磁場邊緣效應就
更復雜化。理論上研究這種效應時,通常用Rm“磁雷諾數”來表征這個效應影響大小(正像流體力學中用雷諾數表征流體流動狀態一樣)。磁雷諾數 Rm=μσva  而,其中μ和σ分別為介質的磁導率和電導率,v是平均流速,a是測量管半徑。理淪研究和實驗結果證明,如果在Rm的A不大,并且磁場的邊緣離電極不太近的情況下,即使含有微量的導磁性物質,對測量的影響仍可以忽略。相反,若Rm的值很大,并且磁場的邊緣離電極比較近時,由于工作磁場發生畸變,將會給測量造成嚴重的非線性。隨著導磁性物質含量的增加,Rm的值增大,工作磁場的氣隙磁限和磁通均發生了變化,這就不僅僅是磁場的邊緣效應問題了。


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