流量測量的目的和意義 流量與電磁感應法的流量測量 電磁感應法的流量測量 電磁流量計的特點 電磁流量計的測量原理和理論 電磁流量計的組成 法拉電磁感應定律 電磁流量傳感器的工作原理 流體的定義和連續介質的形態 壓縮性與膨脹性對電磁流量計測量的影響 表面張力對流量測量帶來的影響 液體的電性質在電磁流量計測量時的表現 電磁流量計權重函數的物理意義

電磁流量計權重函數的物理意義

電磁流量計權重函數的物理意義
    物理學中對靜電場、交變電磁場中的電位分布可使用數學物理方法中的解析法求得。在各種方法中,格林函數法是以積分解的形式給出。這對于我們進一步理解場源、邊界條件與待求場之間的聯系很有益處。所以,對于求解既有靜電場、交變電磁場問題,又有流場的電磁流量計基本微分方程時。通常使用格林函數法。 在求解方程(2- 16)式時,引人了格林函數G,并令W=△G, W為權重函數。式(2一31)為二維圓柱坐標情況的極坐標表示形式。寫作直角坐標形式如下:
 電磁流量計(2一32)
式(2-31)和式(2-32)可以看出,權重函數W是個偶函數。因此,圖2-5權重函數是以X軸和Y軸為對稱分布的。這里,表示的權重函數等位線是無量綱的純數值。

電磁流量計


    公式(2一30)表明,傳感器兩電極間的電位差如圖2一6所示,由處在工作磁場中的測量管內所有流體微元感應電勢的積分。由于討論的磁場是均勻的,且磁感應強度為恒定值,根據上面假設Vx=Vy=0,并取圓管軸Z方向的流速的平均流速為v,可得到流體微元的感應電勢
 

(2一33)


這里,dτ為測量圓管道中某一點P的流體微元的休積,dτ =dxdydz。式((2一33)表明處在工作磁場中測量管道的任意一點的流體微元切割磁力線都會產生電動勢。該點感應的電動勢大小不僅與磁場和流速成正比,而且與權重函數WY大小成正比。因此,權重函數能夠表示工作磁場的有效區域內任何微小流體微元切割磁力線所產生的感應電勢對兩電極間的電位差所起的作用大小。反過來說,即使磁場和流速場在側量圓管道內都處處相等,在工作磁場中,測量管道的不同位置的流體微元切割磁力線產生電動勢也不會等同地提供給兩電極產生流量信號。這就是說,權重函數是描述有效區域內各點產生的電動勢不能貢獻給電極間流量信號,而由幾何位置所造成的衰減系數。這可用下面簡單的物理原理來說明。
    由于微元dτ處在導電流體中。猶如一個內阻為:Ri電勢為dE的微型電源置于導電介質所組成的電阻網絡之中。介質的“短路”效應在電極上得到的電壓不是dE而是dU,這可以用相似的等效電路表示(見圖2一7和圖2一8),并經過圖2一9等效電路變換可以解得dU. 由圖2-9右圖可求得電流I

電磁流量計
圖2一7流體微元感應電勢和它對電極間流量信號的貢獻
由下式求電阻R'上的壓降

由圖2-9中圖可求I2

所以兩電極間電壓

式中是導電介質“短路”效應引起感應電勢衰減的衰減系數。由于流體電阻率(電導率的倒數)的變化,等效電路中所有電阻將以相同的倍數變化,所以系數k的值將保持不變,影響等效電阻變化的只是流體微元的位置。這就說明流體微元在不同位置上的感應電勢對電極間的電位差貢獻不同。系數k與權重函數等價,這就是權重函數的物理意義。
    必須強調指出,權重函數是一個與測量段尺寸、幾何形狀(包括電極)有關的空間函數。它與流速場、磁場的分布狀態無關。它所反映的是測量段電場的電位分布。圖2一5所反映的是在二維情況下圓管道斷面內的等勢線。由此可以看出,在電極附近(包括電極)有關的空間函數。它與流速場‘磁場的分布狀態無關。它所反映的是測量段電場的電位分布。圖Z一5所反映的是在二維情況下圓管道斷面內的等勢線。由此可以看出,在電極附近的感應電勢對電極間的流量信號貢獻比較大。從權重函數的分析中,我們就能夠解釋圓管道內接近管壁的流速等于零,安裝于管壁上的電極反而可以拾取流量信號的原因了。
    理論上證明:在傳感器工作磁場的工作區域內,每個流體微元都切割磁力線產生感應電勢和電位,而整個工作區域內各處流體微元產生的電場強度之矢量和,即為產生流量信號的合成電場。因此,任意一點處的權重函數,應為該點流體微元作為“電源”所產生的電位梯度gradΦ與在電極間由這個“電源”產生的電位差之比:



  (2一35)

根據這個結論,我們可以按照電場模擬的辦法來測定權重函數。在電極間加上模擬流量信號的電壓,使測量管內的導電液體中形成一個電場。應用特制的探針測量測量管內不同位置的電場強度,按照式(2一35)計算.就可得到權重函數值。
    用數學方法解析三維空間范圍內的權重函數時,由于應用的種種假設條件與實際的情況有差別,使所求得的權重函數值與實際值有偏差。并且,要在導電介質流動的情況下測量傳感器內各點的權重函數更是困難。不過,由于當今電子技術與計算機技術的發展,電磁流量計的測量技術水平得到很大提高,權重函數的計算誤差不會影響流量計的高精度測量和產品的互換。因此,往往通過智能的系數修正來保證測量精度,一般很少去仔細測權重函數值。當然,對于電磁流量計的“干法”標定,準確地求出權重函數值的確有重大意義。所以從“干法”標定研究角度看.準確地測量出權重函數值還是個難題。


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